Để tính được OI, ta cần xác định tọa độ của tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đầu tiên, ta cần tính được tọa độ trung điểm của các đỉnh của tam giác ABC để tìm tọa độ của tâm I:
xI = (xA + xB + xC) / 3
yI = (yA + yB + yC) / 3

xI = (2 + 3 - 1) / 3 = 4/3
yI = (1 + 4 + 2) / 3 = 7/3

Vậy tâm I có tọa độ là I(4/3; 7/3).

Tiếp theo, ta cần tìm tọa độ của tâm O. Tâm O là trung điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên ta có:
xO = 2 * xI - xA = 2 * 4/3 - 2 = 4/3
yO = 2 * yI - yA = 2 * 7/3 - 1 = 13/3

Vậy tâm O có tọa độ là O(4/3; 13/3).

Cuối cùng, ta tính độ dài OI bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm:
OI = √[(xO - xI)² + (yO - yI)²]
OI = √[(4/3 - 4/3)² + (13/3 - 7/3)²]
OI = √[0 + 36/9]
OI = √4
OI = 2

Vậy độ dài OI là 2 đơn vị.