Tìm để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 8

Để tìm được giá trị của m, ta cần tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường thẳng (d) cắt parabol (P).

Đường thẳng (d): y = mx + 2
Parabol (P): y = 1/2x^2

Để tìm tọa độ của hai điểm A và B, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng và parabol:
mx + 2 = 1/2x^2
2mx + 4 = x^2
x^2 - 2mx - 4 = 0

Để tam giác OAB có diện tích bằng 8, ta cần tính diện tích của tam giác OAB:
Diện tích tam giác OAB = 1/2 * AB * OA = 8

Từ đó, ta có thể tính được tọa độ của hai điểm A và B, sau đó tìm được giá trị của m.