Giả sử độ dài đáy lớn CD là x, ta có AB = x/3 và DE = BD/2 = x/2.

a) Diện tích hình tam giác ABE là 1/2 * AB * AE = 1/2 * (x/3) * (x/2) = x^2 / 12.

Diện tích hình tam giác CDE là 1/2 * CD * DE = 1/2 * x * (x/2) = x^2 / 4.

So sánh diện tích hai hình tam giác, ta có x^2 / 12 < x^2 / 4, nên diện tích hình tam giác CDE lớn hơn hình tam giác ABE.

b) Gọi AK = m * AE, ta có AE = AK + KE = AK + x/3.

Do đó, AK = m * (AK + x/3), suy ra AK = mx/(3-m).

Từ hai phương trình trên, ta có m = 3/2.

Vậy tỉ số AK/AE = 3/5.