a) Tam giác ABC có AC là đường kính nên tam giác ABC vuông tại B hay AB ⊥ BC

Tam giác ABD có AD là đường kính nên tam giác ABD vuông tại B hay AB ⊥ BD

⇒ C, B, D cùng thuộc đường thẳng qua B và vuông góc với AB

b) Xét tam giác ACD có OO' là đường trung bình nên OO' = 1212CD

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của O và O' nên MN

Khi đó E, F lần lượt là trung điểm của AM và AN

⇒ EF = 1212 MN

Ta đưa việc so sánh CD với MN qua so sánh OO' với EF

Xét 2 đường thẳng OE và O'F song song với nhau.

EF vuông góc với cả hai đoạn thẳng nên EF là đoạn thẳng nhỏ nhất trong các đoạn nối từ 1 điểm trên OE tới 1 điểm trên O'F. Khi đó: EF ≤ OO' ⇒ MN ≤ CD.