Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta cần có Δ = (m+2)^2 - 4(m+1) > 0

Đồng thời, theo điều kiện đã cho, ta có x1^2 - 2x2 = 7

Giải hệ phương trình này, ta có:

x1^2 - 2x2 = 7

x1^2 - 2(m+1-x1) = 7

x1^2 - 2m - 2 + 2x1 = 7

x1^2 + 2x1 - 2m - 9 = 0

Áp dụng công thức Viết cho phương trình bậc 2, ta có:

x1 = (-2 ± √(4 + 4(2m + 9)))/2

x1 = (-2 ± √(8m + 40))/2

x1 = -1 ± √(2m + 10)

Do đó, x1^2 = (-1 ± √(2m + 10))^2 = 2m + 10 ± 2√(2m + 10)

Thay vào điều kiện đã cho, ta có:

2m + 10 ± 2√(2m + 10) - 2(m+1-x1) = 7

2m + 10 ± 2√(2m + 10) - 2m - 2 + 2x1 = 7

± 2√(2m + 10) + 2x1 = -3

Thay x1 = -1 ± √(2m + 10) vào, ta có:

± 2√(2m + 10) + 2(-1 ± √(2m + 10)) = -3

± 2√(2m + 10) - 2 ± 2√(2m + 10) = -3

± 2 = -3

Điều này là không thể xảy ra, vì vậy không tồn tại giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho.