a/ Ta có góc AFC = góc MAB = 60 độ (cùng chắn cung AM trên đường tròn), góc ACN = góc AMN (tia phân giác), góc AMN = góc AFN (AF song song với MN), suy ra góc AFC = góc ACN = góc AFN = góc AMN = 60 độ. Do đó, tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn.

b/ Ta có góc MAF = góc MAN (tia phân giác), góc MAN = góc MCN (do 3 điểm N, C, E thẳng hàng), suy ra góc MAF = góc MCN. Vậy góc MAF = góc FNC.

c/ Diện tích hình viên phân tạo bởi dây AE cung nhỏ AE là:
S = 0.5 * AE * (2R * sin(60)) = R^2 * sin(60) = R^2 * sqrt(3) / 2.