Để chứng minh IN song song với BA, ta cần chứng minh rằng tam giác AIN và tam giác NAB đồng dạng.

Do tam giác ABC cân tại A nên ta có: AB = AC.

Ta cũng có AI là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AI chia BC thành hai phần bằng nhau, tức là BI = IC.

Do đó, ta có tam giác AIN và tam giác NAB có:

• Góc AIN = Góc NAB (do cùng nằm trên đường thẳng AN)


• Góc ANB = Góc AIN (do cùng nằm trên đường thẳng AI)


• AIN/NAB = AI/AB = IC/AB = 1/2 (do BI = IC)

Vậy ta kết luận được rằng tam giác AIN và tam giác NAB đồng dạng, từ đó IN song song với BA.