Cho Parabol (P): y = x² - 3x + 2 và đường thẳng 2. Tìm m để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm khi đó

Để tìm đường thẳng d có phương trình y = mx + d tiếp xúc với parabol (P), ta cần giải hệ phương trình giữa đường thẳng và parabol:
1. Thay y = mx + d vào phương trình của parabol ta được: mx + d = x² - 3x + 2
2. Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với parabol là phương trình trên chỉ có một nghiệm duy nhất, tức là delta = 0.
3. Từ đó, ta có: m² - 4 = 0 => m = ±2
4. Khi m = 2, ta có: 2x + d = x² - 3x + 2 => x² - 5x + 2 - d = 0
5. Điều kiện để phương trình trên có nghiệm kép là delta = 0 => 25 - 4(2 - d) = 0 => d = 9
6. Khi m = -2, ta có: -2x + d = x² - 3x + 2 => x² + x + 2 - d = 0
7. Điều kiện để phương trình trên có nghiệm kép là delta = 0 => 1 - 4(2 - d) = 0 => d = -7

Vậy m = 2 hoặc m = -2 để đường thẳng y = mx + d tiếp xúc với parabol (P). Khi đó, tọa độ tiếp điểm là (2, 9) hoặc (1, -7).