Cho ABC cân tại A ( A < 90°), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh: BE = CF

Giúp em 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho AABC cân tại A ( A < 90°), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) BE = CF
c) EF// BC
b) AHEF cân
d) AH LEF
Bài 2: Cho AABC có AB = AC. M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC. Trên cạnh
BC lấy điểm D và E sao cho BD = DE = EC.
a) Chứng minh: ME = ND
b) Gọi I là giao điểm của MẸ và ND. Chứng minh: AIDE cân.
c) Chứng minh: ALL BC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có C = 300, AH _ BC (He BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao
cho HD = HB. Từ C kẻ CE L AD. Chứng minh :
a) Tam giác ABD là tam giác đều .
b) AH CE.
c) EH // AC.
Bài 4: Cho AABC vuông cân tại A có AH L BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm
D và E sao cho CE = AD.
a) AABH và AACH là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh AADH = ACEH.
c) Chứng minh AHDE là tam giác vuông cân.