Cho tam giác ABC vuông tại A, ACB=30°, ABC= 60°. Kẻ đường phân giác BM của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a) Ta có AB = BD = BA nên tam giác ABD đều, suy ra AB = AD. Do đó, tam giác ABC cũng là tam giác đều nên AB = AC.

b) Ta có tam giác ABC vuông tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC, suy ra AM = DM.

c) Ta có:
- Góc ABC = 60° = 2 * góc AMC (do M là trung điểm của BC)
- Góc ABD = 60° = 2 * góc AHD (do BD = BA)
- Góc AKM = 90° = góc DHM

Vậy ta có ba đường thẳng AK, BM, DH đồng quy.