Xác định các đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết răng P(1) = 6 và P(-3) = 5;

Để xác định các hệ số a và b của đa thức bậc nhất P(x) = ax + b, ta sử dụng hai điều kiện đã cho:

1. P(1) = 6:
Thay x = 1 vào P(x) ta được:
P(1) = a*1 + b = 6
=> a + b = 6

2. P(-3) = 5:
Thay x = -3 vào P(x) ta được:
P(-3) = a*(-3) + b = 5
=> -3a + b = 5

Giải hệ phương trình:
a + b = 6
-3a + b = 5

Từ phương trình thứ nhất, ta có b = 6 - a
Thay b = 6 - a vào phương trình thứ hai ta được:
-3a + 6 - a = 5
=> -4a + 6 = 5
=> -4a = -1
=> a = 1/4

Thay a = 1/4 vào b = 6 - a ta được:
b = 6 - 1/4 = 23/4

Vậy đa thức bậc nhất cần tìm là: P(x) = (1/4)x + 23/4.