Từ A bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM và AN

a) Ta có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên góc OAM = góc AMN (cùng nằm trên cùng cạnh cắt). Tương tự, ta có góc OAN = góc ANM. Do đó, tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có góc AEF = góc AOM (cùng nằm trên cùng cạnh cắt). Do AMON là tứ giác nội tiếp nên góc AOM = góc ANM. Vậy góc AEF = góc ANM. Từ đó, ta có AM^2 = AE * AF (theo định lí hình học).

c) Ta có góc HSM = góc HAM (cùng nằm trên cùng cạnh cắt). Do tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp nên góc HAM = góc MON. Vậy góc HSM = góc MON. Từ đó, ta có HE vuông góc SM.