LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) và vẽ hai tiếp tuyến AM và AN; cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C và tia AC nằm giữa 2 tia AO và AN)

từ điểm A ngoài đường tròn (O,R)vẽ hai tiếp tuyến AM và AN,cát tuyến ABC(B nằm giữa A và C,tia AC nằm giữa 2 tia AO và AN)gọi I là trung điểm của BC .a)MN cắt BC tại K cm BC/BA=2KC/KA
0 trả lời
Hỏi chi tiết
89
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có:
- Do AM và AN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R), suy ra OA vuông góc AM và AN.
- Gọi H là giao điểm của MN và AO, ta có AH là đường cao của tam giác AOM nên AH^2 = AM * AO.
- Tương tự, ta có AN^2 = AH * AO.
- Do đó, ta có AM * AO = AN * AH => AM/AN = AH/AO.
- Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác AOM, nên ta có BC/BA = AO/AH.
- Từ hai tỉ số trên, ta có BC/BA = 2KC/KA => BC = 2KC và BA = KA.
- Vậy, ta có KC = BC/2 và KA = BA.
- Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác BCK và đường thẳng MN, ta có:
KC/KB * BM/BC * CN/NA = 1
=> 1/2 * BM/BC * CN/NA = 1
=> BM/BC * CN/NA = 2
=> BM/BC = 2 * NA/CN
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 * AN/(AC - AN)
=> BM/BC = 2 *

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư