Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) và vẽ hai tiếp tuyến AM và AN; cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C và tia AC nằm giữa 2 tia AO và AN) từ điểm A ngoài đường tròn (O,R)vẽ hai tiếp tuyến AM và AN,cát tuyến ABC(B nằm giữa A và C,tia AC nằm giữa 2 tia AO và AN)gọi I là trung điểm của BC .a)MN cắt BC tại K cm BC/BA=2KC/KA
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Ta có: - Do AM và AN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R), suy ra OA vuông góc AM và AN. - Gọi H là giao điểm của MN và AO, ta có AH là đường cao của tam giác AOM nên AH^2 = AM * AO. - Tương tự, ta có AN^2 = AH * AO. - Do đó, ta có AM * AO = AN * AH => AM/AN = AH/AO. - Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác AOM, nên ta có BC/BA = AO/AH. - Từ hai tỉ số trên, ta có BC/BA = 2KC/KA => BC = 2KC và BA = KA. - Vậy, ta có KC = BC/2 và KA = BA. - Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác BCK và đường thẳng MN, ta có: KC/KB * BM/BC * CN/NA = 1 => 1/2 * BM/BC * CN/NA = 1 => BM/BC * CN/NA = 2 => BM/BC = 2 * NA/CN => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 * AN/(AC - AN) => BM/BC = 2 *