Tính góc F và chứng minh CE là đường phân giác của tam giác KFC

a) Góc F = 90 - 30 = 60 độ.

b) Ta có CK = CD, góc KCF = 30 độ, suy ra tam giác KCF đều. Do đó, CE là đường phân giác của tam giác KFC.

c) Gọi I là giao điểm của FC và DE. Ta có CE là đường phân giác của tam giác KFC, suy ra góc FCE = góc FCK = 30 độ. Do đó, góc FCI = 90 - 30 = 60 độ. Vậy tam giác FCI cũng là tam giác đều.

Khi đó, ta có góc FCI = góc FCK = 30 độ, góc FIC = góc FKC = 60 độ. Do đó, tam giác FCI cân tại F.

Vậy C, K, H thẳng hàng và tam giác CHF cân.