Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ d1: y= x - 1 và d2: y= -1/2x + 3

a) Để vẽ đồ thị của hai hàm số y = x - 1 và y = -1/2x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thực hiện như sau:
- Đồ thị của y = x - 1 là một đường thẳng có hệ số góc bằng 1 và cắt trục tung tại điểm (0, -1).
- Đồ thị của y = -1/2x + 3 là một đường thẳng có hệ số góc bằng -1/2 và cắt trục tung tại điểm (0, 3).

Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ, ta có:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y = x - 1 & y = -\frac{1}{2}x + 3 \\
\hline
-2 & -3 & 4 \\
\hline
-1 & -2 & 3.5 \\
\hline
0 & -1 & 3 \\
\hline
1 & 0 & 2.5 \\
\hline
2 & 1 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Vậy đồ thị của hai hàm số y = x - 1 và y = -1/2x + 3 là:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
xmin = -3,
xmax = 3,
ymin = -3,
ymax = 5,
]
\addplot [
domain=-3:3,
samples=100,
color=blue,
]
{x-1};
\addlegendentry{$y = x - 1$}
\addplot [
domain=-3:3,
samples=100,
color=red,
]
{-0.5*x+3};
\addlegendentry{$y = -\frac{1}{2}x + 3$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

b) Để hai đường thẳng là song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Ta so sánh hệ số góc của hai hàm số y = mx + 1 và y = (3 - 2m)x - 3:

- Hệ số góc của y = mx + 1 là m.
- Hệ số góc của y = (3 - 2m)x - 3 là 3 - 2m.

Để hai đường thẳng là song song với nhau, ta cần giải phương trình:

m = 3 - 2m

Suy ra m = 1.

Vậy với m = 1, đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau.