Để tính xác suất chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng, ta cần tính số cách chọn 4 viên bi sao cho có nhiều nhất 2 viên bi vàng, sau đó chia cho tổng số cách chọn 4 viên bi từ hộp.

Số cách chọn 4 viên bi sao cho có nhiều nhất 2 viên bi vàng:
- Trường hợp 0 viên bi vàng: chọn 4 viên từ 7 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng, có C(15, 4) cách chọn.
- Trường hợp 1 viên bi vàng: chọn 1 viên bi vàng và 3 viên từ 7 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng, có C(6, 1) * C(15, 3) cách chọn.
- Trường hợp 2 viên bi vàng: chọn 2 viên bi vàng và 2 viên từ 7 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng, có C(6, 2) * C(15, 2) cách chọn.

Tổng số cách chọn 4 viên bi từ hộp: C(21, 4).

Vậy xác suất cần tính là:
P = (C(15, 4) + C(6, 1) * C(15, 3) + C(6, 2) * C(15, 2)) / C(21, 4)