Gọi số viên gạch trên mỗi đường chéo là x. Vì sân hình vuông nên số viên gạch trên mỗi cạnh cũng là x.

Số viên gạch trên hai đường chéo là 31 viên, tức là 2x = 31 => x = 31/2 = 15.5.

Vì số viên gạch phải là số nguyên nên không thể có 15.5 viên gạch trên mỗi đường chéo. Vậy không thể có sân hình vuông như vậy.