Để giải bài toán này, ta giả sử công việc đó là 10 đơn vị (ví dụ: 10 sản phẩm, 10 bài toán,...).

Theo đề bài, khi cả hai làm chung thì sau 6 giờ xong công việc, tức là mỗi giờ cả hai làm được 1/6 công việc.

Khi người thứ nhất làm trong 2 giờ, tức là mỗi giờ người thứ nhất làm được 1/2 công việc. Khi người thứ hai làm trong 3 giờ, tức là mỗi giờ người thứ hai làm được 1/3 công việc. Vậy cả hai cùng làm trong 5 giờ thì làm được 1/2 + 1/3 = 5/6 công việc.

Do đó, khi mỗi người làm một mình, tức là mỗi giờ mỗi người làm được 1/2 công việc và 1/3 công việc. Vậy sau bao nhiêu giờ thì mỗi người làm được 1 công việc?

Ta có phương trình:
x/2 + x/3 = 1
3x/6 + 2x/6 = 1
5x/6 = 1
x = 6/5

Vậy sau 6/5 giờ hoặc 1 giờ và 12 phút thì mỗi người làm được 1 công việc khi làm một mình.