Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông.

Gọi N là điểm thuộc cung AB sao cho MN là đoạn vuông góc với AB. Khi đó, ta có tam giác MIN là tam giác vuông tại M.

Ta có:
- AI = IM = 400m
- AB = 1400m

Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông MIN, ta có:
MN^2 = MI^2 + IN^2
MN^2 = 400^2 + IN^2
MN^2 = 160000 + IN^2

Ta cần tìm khoảng cách nhỏ nhất từ M đến N, tức là tìm giá trị nhỏ nhất của MN.

Để MN đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của MN^2. Ta có:
MN^2 = 160000 + IN^2

Với IN là khoảng cách từ M đến N, ta có IN <= AB = 1400m

Do đó, để MN^2 đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần IN đạt giá trị nhỏ nhất, tức là IN = 1400m.

Vậy, khoảng cách nhỏ nhất từ M đến N là căn(160000 + 1400^2) = căn(160000 + 1960000) = căn(2120000) ≈ 1456.35m ≈ 1456m.

Vậy, đáp án đúng là:
A. 200m