Gọi quãng đường lên dốc là x km và quãng đường xuống dốc là y km.

Ta có:
Thời gian đi lên dốc: x/4 (giờ)
Thời gian đi xuống dốc: y/6 (giờ)
Tổng thời gian đi cả hai đoạn đường là 4 giờ 10 phút = 4.167 giờ

Vì thời gian đi lên dốc cộng với thời gian đi xuống dốc bằng 4.167 giờ, nên ta có phương trình:
x/4 + y/6 = 4.167

Từ đó, ta có hệ phương trình:
x + y = 25 (1)
x/4 + y/6 = 4.167 (2)

Từ (1), ta có x = 25 - y
Thay x vào (2), ta có:
(25 - y)/4 + y/6 = 4.167
=> 150 - 6y + 4y = 25.668
=> -2y = -124.332
=> y = 62.166

Thay y vào (1), ta có:
x = 25 - 62.166 = -37.166

Vì không thể có quãng đường âm nên ta đã tính sai ở đâu đó. Bạn vui lòng kiểm tra lại giúp mình.