Chứng minh AEHF, BCEF là các tứ giác nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AEHF, BCEF là các tứ giác nội tiếp
b) Kẻ đường kính AM của (O). Chứng minh BHCM là hình bình hành và AB.AC = AM AD;
c). Cho BC cố định, A di động trên cùng lớn BC sao cho ABC có ba góc nhọn; BE cắt (O)
tại I, CF cắt (O) tại J. Chứng minh rằng đoạn II có độ dài không đổi.