a) Ta có:
- ABKD là hình chữ nhật vì AB//CD và góc A = góc B = 90 độ.
- Ta có AM = MD = 6.5cm (vì M là trung điểm của AD).
- Ta có KC = CD - KD = 9 - 4 = 5cm.
- Ta có BK = BC - KC = 13 - 5 = 8cm.
- Ta có AD = AB + BC = 4 + 13 = 17cm.

b) Ta có:
- Tam giác ABM và tam giác DMC đồng dạng vì có hai góc tương đồng (góc A = góc D = 90 độ và góc AMB = góc DMC).

c) Gọi góc BMC = x.
Ta có góc AMB = góc DMC = 90 độ (do tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC).
Vậy góc BMC = 180 - 90 - x = 90 - x.
Vì góc BMC là góc trong tam giác ABC nên ta có:
90 - x + góc B = 180
90 - x + 90 = 180
x = 0
Vậy góc BMC = 0 độ.