Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt

Để tìm tất cả các giá trị của tham số m, ta cần giải bài toán sau:

1. Tìm điểm cắt giữa đường thẳng (d) và parabol (P):

Đặt y = 1/2 x^2 và y = -x + m, ta có:

1/2 x^2 = -x + m

x^2 + 2x - 2m = 0

Giải phương trình trên ta được x1 và x2.

2. Tính tọa độ y1 và y2 tương ứng với x1 và x2.

3. Tính Q = x1.x2 + y1.y2 - 1.

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q bằng cách tìm đạo hàm của Q theo m và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

5. Tìm giá trị của m tương ứng với giá trị nhỏ nhất của Q.