Để tính diện tích phần tô đậm, ta cần biết độ dài các cạnh của tam giác ABC. Ta có:

AC = 6cm, AB = 8cm, BC = 10cm

Theo định lý Pythagore, ta có:

AB² + AC² = BC²

8² + 6² = 10²

64 + 36 = 100

100 = 100

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:

S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 8 * 6 = 24 cm²

Diện tích phần tô đậm sẽ bằng diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích tam giác vuông ABD (với D là trung điểm của cạnh BC).

Ta có BD = DC = BC/2 = 10/2 = 5cm

S(ABD) = 1/2 * AB * BD = 1/2 * 8 * 5 = 20 cm²

Vậy diện tích phần tô đậm là:

S(phần tô đậm) = S(ABC) - S(ABD) = 24 - 20 = 4 cm²

Vậy diện tích phần tô đậm là 4 cm².