Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O; R). Gọi I là trung điểm của MN

A. Ta có:
- Góc ABO = góc AMO (do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R))
- Góc AMO = góc ANO (do MN là cát tuyến của đường tròn (O;R))
- Góc ANO = góc AIO (do I là trung điểm của MN)
Vậy ta có góc ABO = góc AIO, suy ra tứ giác ABOI là tứ giác nội tiếp.

B. Gọi D là giao điểm của tia BO và đường tròn (O), E là giao điểm của tia CI và đường tròn (O).
Ta có:
- Góc BAO = góc BDO (cùng chắn cung BO trên đường tròn (O))
- Góc BDO = góc CED (do BD song song với MN và CE là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Vậy góc CED = góc BAO.