Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 8; BC = 6 cm; AH là đường cao của tam giác ADB có: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Ta có:
- Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD, nên ta có:
$\frac{AH}{BC} = \frac{HB}{CD}$
$\frac{4,8}{6} = \frac{HB}{8}$
$HB = 6,4$ cm

- Ta có $DH = 3,6$ cm, suy ra $DC = 8 - DH = 4,4$ cm.

- M là trung điểm của BH nên $BM = \frac{1}{2}BH = 3,2$ cm.
- P là trung điểm của CD nên $CP = \frac{1}{2}CD = 2,2$ cm.

Kẻ đường thẳng MP, ta có $MP = CP - CM = 2,2 - 3,2 = -1$ cm.

Vậy ta có $\vec{AM} = \vec{AP} + \vec{MP} = \vec{AP} - \vec{PM}$

Vì $\vec{AP}$ và $\vec{PM}$ vuông góc nên ta có $\vec{AM}$ vuông góc với $\vec{MP}$.
Do đó, ta chứng minh được AM vuông góc với MP.