a) Để tìm độ cao người nhảy cao nhất so với mặt hồ, ta sử dụng công thức sau:
\[v_f^2 = v_i^2 + 2gh\]
Trong đó:
- \(v_f = 0\) (vận tốc cuối cùng khi người đạt đến độ cao cao nhất)
- \(v_i = 5 m/s\) (vận tốc ban đầu)
- \(g = 10 m/s^2\) (gia tốc)
- \(h\) là độ cao cần tìm

Thay các giá trị vào công thức ta có:
\[0 = (5)^2 + 2 \times 10 \times h\]
\[0 = 25 + 20h\]
\[20h = -25\]
\[h = -\frac{25}{20} = -1.25 m\]

Vì độ cao không thể là số âm, nên người không thể nhảy cao hơn 1.25 m so với mặt hồ.

b) Để tìm vận tốc khi người chạm mặt hồ, ta sử dụng công thức sau:
\[v_f = v_i + gt\]
Trong đó:
- \(v_f\) là vận tốc khi người chạm mặt hồ (cần tìm)
- \(v_i = 5 m/s\) (vận tốc ban đầu)
- \(g = 10 m/s^2\) (gia tốc)
- \(t\) là thời gian người rơi từ độ cao cao nhất về mặt hồ

Để tính thời gian \(t\), ta sử dụng công thức:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
\[1.25 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2\]
\[1.25 = 5t^2\]
\[t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25\]
\[t = \sqrt{0.25} = 0.5 s\]

Sau đó, thay giá trị thời gian \(t\) vào công thức vận tốc ta có:
\[v_f = 5 + 10 \times 0.5\]
\[v_f = 5 + 5 = 10 m/s\]

Vậy vận tốc khi người chạm mặt hồ là 10 m/s.