Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn (O) sao
cho AB > AC . Vẽ AH vuông góc với BC, HE vuông góc với AB và HF vuông
góc với AC (H thuộc BC, E thuộc AB và F thuộc AC).
a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP^ = AE.AB . Suy ra tam giác APH là tam giác cân.
c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn
(O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp và DH = DK.DA
chiều dài là 12m. Tính