Ta có M là trung điểm của BC nên BM = MC.

Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Ta có IM // AB và IM = 1/2 AB (do M là trung điểm của BC)

Tương tự, ta có KM // AC và KM = 1/2 AC

Khi đó, ta có IM = KM và IM // KM nên I, K, M thẳng hàng.

Do đó, O là trung điểm của IK.

Vậy, theo tính chất của đường trung trực, ta có OM ⊥ BC.