1Giải hệ phương trình:
√x - 2y + 1 = 9y
√x = 2y + 9y - 1
√x = 11y - 1
Bình phương hai vế ta được: 
x = (11y - 1)² 
x = 121y² - 22y + 1
2
a) Khi m = 2, đường thẳng (d) có phương trình y = 4x - 4 + 1
y = 4x - 3
Đường parabol (P) có phương trình y = x
Để tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P), ta giải hệ phương trình:
x² = 4x - 3
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x = 3 hoặc x = 1

Khi x = 3, ta có y = 3² = 9
Khi x = 1, ta có y = 1² = 1
Vậy toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 2 là (3, 9) và (1, 1).
Vậy toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 2 là (3, 9) và (1, 1).
Để giải phương trình y = 2mx - 2m + 1 và y = x², ta cần giải hệ phương trình:
2mx - 2m + 1 = x²
x² - 2mx + 2m - 1 = 0
Để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau, phương trình trên phải có nghiệm. Điều này xảy ra khi delta của phương trình trên lớn hơn hoặc bằng 0:
Δ = (-2m)² - 4*1*(2m - 1) ≥ 0
4m² - 8m + 4 ≥ 0
4(m - 1)² ≥ 0
Điều kiện để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau là m = 1.