Để tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị của hàm số y = x² tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 và thoả mãn điều kiện x²1 + x²2 + x1 + x2 = 2022, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm giao điểm giữa đường thẳng (d) và đồ thị hàm số y = x²:
Đặt y = x² = 2x + m
=> x² - 2x - m = 0
=> Δ = 4 + 4m
=> x1, x2 = (2 ± √(4 + 4m))/2 = 1 ± √(1 + m)

2. Tính tổng các hoành độ x1, x2:
x1 + x2 = 2

3. Tính tổng các bình phương hoành độ x1, x2:
x²1 + x²2 = (1 + √(1 + m))² + (1 - √(1 + m))² = 2 + 2m

4. Đặt x²1 + x²2 + x1 + x2 = 2022:
2 + 2m + 2 = 2022
=> 2m = 2018
=> m = 1009

Vậy, để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y = x² tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 và thoả mãn điều kiện x²1 + x²2 + x1 + x2 = 2022 thì m = 1009.