a) Để chứng minh rằng điểm A(-2;2) nằm trên đường thẳng (d1) y = -2(x+1), ta substitue tọa độ của A vào phương trình của đường thẳng:
y = -2(-2+1) = -2(1) = -2
Vậy tọa độ của A thỏa mãn phương trình của đường thẳng (d1), nên A nằm trên đường thẳng (d1).

b) Để đồ thị (P) của hàm số y = ax² đi qua điểm A(-2;2), ta thay tọa độ của A vào phương trình hàm số:
2 = a(-2)²
2 = 4a
a = 2/4
a = 0.5
Vậy phương trình của đồ thị (P) là y = 0.5x².

c) Để viết phương trình của đường thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1), ta biết rằng đường thẳng vuông góc với (d1) sẽ có hệ số góc nhân với hệ số góc của (d1) bằng -1. Vậy hệ số góc của (d2) là -1/-2 = 1/2.
Đồng thời, ta có tọa độ của A là (-2;2), nên phương trình của đường thẳng (d2) là:
y - 2 = 1/2(x + 2)
y - 2 = 1/2x + 1
y = 1/2x + 3

Vậy phương trình của đường thẳng (d2) là y = 1/2x + 3.