Cho phương trình x^2-5x+3=0. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Không giả phương trình, hãy tính

Để tính giá trị của biểu thức √(2x1^2+x1+12) + x1 + 2016, ta cần tìm giá trị của x1.

Ta có phương trình x^2 - 5x + 3 = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

Δ = (-5)^2 - 4*1*3 = 25 - 12 = 13

x1 = (5 + √13)/2 và x2 = (5 - √13)/2

Vậy x1 = (5 + √13)/2

Thay x1 vào biểu thức cần tính, ta được:

√(2*(5 + √13)^2 + (5 + √13) + 12) + (5 + √13) + 2016
= √(2*(25 + 10√13 + 13) + 5 + √13 + 12) + 5 + √13 + 2016
= √(50 + 20√13 + 26 + 5 + √13 + 12) + 5 + √13 + 2016
= √(93 + 21√13) + 5 + √13 + 2016
= √93 + √(21√13) + 5 + √13 + 2016

Vậy kết quả là √93 + √(21√13) + 5 + √13 + 2016.