Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC tại E

Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 ( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC)
Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh AABD = AEBD.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI.
Chứng minh EI = EA
c) Gọi M là giao điểm của BD và AE, IM cắt BC tại F.
Chứng minh F là trọng tâm của tam giác AIE.
d) Chứng minh MF < ME.