Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức S(t)= t^3-3t^2+7t-2 (t là thời gian tính bằng giây, S là quãng đường tính bằng mét)

Để xác định vận tốc của vật sau 1 giây đầu tiên, ta cần tính đạo hàm của hàm số quãng đường S(t) theo thời gian t và sau đó tính giá trị của đạo hàm đó tại thời điểm t = 1 giây.

Đạo hàm của hàm số S(t) theo t là:
S'(t) = 3t^2 - 6t + 7

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1 giây là:
S'(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 7 = 3 - 6 + 7 = 4 (m/s)

Vậy khẳng định "vật tốc tăng sau 1 giây đầu tiên" là đúng.