Một viên đạn có khối lượng m đang bay ngang với vận tốc 1500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1 = -0,5m^2. Mảnh thứ hai bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 2500m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Mảnh thứ nhất bay với tốc độ bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

Ban đầu, động lượng của viên đạn là m * 1500 m/s = m * v, với v là vận tốc của viên đạn sau khi nổ.

Sau khi nổ, động lượng của mảnh thứ nhất là m1 * v1, với v1 là vận tốc của mảnh thứ nhất, và động lượng của mảnh thứ hai là m2 * v2, với v2 là vận tốc của mảnh thứ hai.

Theo đề bài, m1 = -0.5m2, nên ta có v1 = -0.5v2.

Ta có hệ phương trình sau:
m * v = m1 * v1 + m2 * v2
m * 1500 = -0.5m2 * v1 + m2 * v2

Thay v1 = -0.5v2 vào phương trình trên, ta được:
m * 1500 = -0.5m2 * (-0.5v2) + m2 * v2
m * 1500 = 0.5m2 * v2 + m2 * v2
m * 1500 = 1.5m2 * v2
v2 = 1500 / 1.5 = 1000 m/s

Thay v2 = 1000 m/s vào v1 = -0.5v2, ta được:
v1 = -0.5 * 1000 = -500 m/s

Vậy, mảnh thứ nhất bay với vận tốc 500 m/s và hướng đi lên so với phương ngang.