Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tuấn Lê
Toán học - Lớp 8
25/04 11:42:42

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC) a) CM tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC rồi suy ra AH^2 = BH.CH b) Gọi I là trung điểm AH. Kẻ đường thẳng m qua C và vuông góc với BI, m cắt BI, HA lần lượt tại K, P. CM: PI.H= PK.PC và góc PCI = góc PHK c) CM A là trung điểm PH
2 trả lời
+ Trả lời +3 điểm
Hỏi chi tiết
51
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
\(\frac{HB}{HA} = \frac{HB}{HC} = \frac{HA}{AC}\) (do tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC)
\(\Rightarrow HB.HC = HA^2\)

b) Ta có I là trung điểm của AH nên BI song song với CK.
Gọi \(x = PK = IC\), ta có \(IP = HC - x\).
Theo định lí đồng dạng ta có:
\(\frac{PK}{PH} = \frac{IC}{IA} = \frac{IC}{2IA} = \frac{x}{2IA}\)
\(\frac{PC}{PA} = \frac{HC}{HA}\)
Vậy ta có:
\(PI.H = PK.PC \Leftrightarrow x(2IA) = (HC - x)HA\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HCHA - xHA\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HA(HC - x)\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HA.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\) (do a)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

2 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

0
0
NgNgoc BaoChau
25/04 12:17:33
+5đ tặng
a)
+) Trong ΔABC có: góc BAH + góc HAC = 90° (1)
Trong ΔHAC có: góc HCA + góc HAC = 90° (2 góc phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BAH = góc HCA
Trong ΔABC có: góc ABC + góc ACB = 90° (2 góc phụ nhau) (*)
Trong Δ HAC có: góc HAC + góc HCA = 90° (2 góc phụ nhau (**)
Từ (*) và (**) suy ra góc ABH = góc HAC 
Xét ΔHBA và ΔHAC có:
góc BAC = góc AHC = 90° 
góc BAH = góc HCA (cmt)
góc ABH = góc HAC (cmt)
=> ΔHBA ∽ ΔHAC (g.g.g)
+) Vì ΔHBA ∽ ΔHAC (g.g.g) (cmt) nên ta có: AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH
b) 
+) Trong ΔPIK có: góc PIK + KPI = 90° (2 góc phụ nhau) (3)
Trong  ΔPCH có: góc PCH + góc HPC = 90° (2 góc phụ nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc PIK = góc PCH
Xét ΔPIK và ΔPCH có:
góc P chung
góc PKI = góc PHC = 90 độ
góc PIK = góc PCH (cmt)
=> ΔPIK ∽ ΔPCH (g.g.g)
=> PI/PK = PC/PH
=> PI.PH = PK.PC
+) Xét ΔPCI và ΔPHK có:
PC/PH = PI/PK (Cmt)
góc P chung
=> ΔPCI  ∽ ΔPHK (c.g.c)
=> góc PCI = góc PHK (2 góc tương ứng)
c)

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Yenn Nhii
25/04 17:53:13

ahb=ahc=90 

hab=ach( cùng phụ với cah)
 

Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại Acó đường cao AH (H thuộc BC)Toán học - Lớp 8Toán họcLớp 8

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Zalo: https://zalo.me/g/rostyi671
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page: https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hoàn thành bảng sau bằng cách điền các số thích hợp vào chỗ trống (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

4x/4x-3 + 5/3x-4x² = x+2/x (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Hoàn thành bảng sau bằng cách điền các số thích hợp vào ô trống: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính các giá trị x, y z, t trên hình sau (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải tam giác ABC vuông tại A; biết (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời
Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Từ điển Việt - Anh Xem thêm TopCV - Tìm việc làm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo