+500k
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tuấn Lê
Toán học - Lớp 8
25/04/2024 11:42:42

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC) a) CM tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC rồi suy ra AH^2 = BH.CH b) Gọi I là trung điểm AH. Kẻ đường thẳng m qua C và vuông góc với BI, m cắt BI, HA lần lượt tại K, P. CM: PI.H= PK.PC và góc PCI = góc PHK c) CM A là trung điểm PH
2 Xem trả lời
+ Trả lời +3đ
Hỏi chi tiết
64
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
\(\frac{HB}{HA} = \frac{HB}{HC} = \frac{HA}{AC}\) (do tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC)
\(\Rightarrow HB.HC = HA^2\)

b) Ta có I là trung điểm của AH nên BI song song với CK.
Gọi \(x = PK = IC\), ta có \(IP = HC - x\).
Theo định lí đồng dạng ta có:
\(\frac{PK}{PH} = \frac{IC}{IA} = \frac{IC}{2IA} = \frac{x}{2IA}\)
\(\frac{PC}{PA} = \frac{HC}{HA}\)
Vậy ta có:
\(PI.H = PK.PC \Leftrightarrow x(2IA) = (HC - x)HA\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HCHA - xHA\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HA(HC - x)\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HA.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\) (do a)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\)
\(\Leftrightarrow 2xIA = HB.HC - HA.x\
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

2 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0
0
NgNgoc BaoChau
25/04/2024 12:17:33
+5đ tặng
a)
+) Trong ΔABC có: góc BAH + góc HAC = 90° (1)
Trong ΔHAC có: góc HCA + góc HAC = 90° (2 góc phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BAH = góc HCA
Trong ΔABC có: góc ABC + góc ACB = 90° (2 góc phụ nhau) (*)
Trong Δ HAC có: góc HAC + góc HCA = 90° (2 góc phụ nhau (**)
Từ (*) và (**) suy ra góc ABH = góc HAC 
Xét ΔHBA và ΔHAC có:
góc BAC = góc AHC = 90° 
góc BAH = góc HCA (cmt)
góc ABH = góc HAC (cmt)
=> ΔHBA ∽ ΔHAC (g.g.g)
+) Vì ΔHBA ∽ ΔHAC (g.g.g) (cmt) nên ta có: AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH
b) 
+) Trong ΔPIK có: góc PIK + KPI = 90° (2 góc phụ nhau) (3)
Trong  ΔPCH có: góc PCH + góc HPC = 90° (2 góc phụ nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc PIK = góc PCH
Xét ΔPIK và ΔPCH có:
góc P chung
góc PKI = góc PHC = 90 độ
góc PIK = góc PCH (cmt)
=> ΔPIK ∽ ΔPCH (g.g.g)
=> PI/PK = PC/PH
=> PI.PH = PK.PC
+) Xét ΔPCI và ΔPHK có:
PC/PH = PI/PK (Cmt)
góc P chung
=> ΔPCI  ∽ ΔPHK (c.g.c)
=> góc PCI = góc PHK (2 góc tương ứng)
c)

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Yenn Nhii
25/04/2024 17:53:13

ahb=ahc=90 

hab=ach( cùng phụ với cah)
 

Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng
Đấu trường tri thức +500K
Cho tam giác ABC vuông tại Acó đường cao AH (H thuộc BC)Toán học - Lớp 8Toán họcLớp 8

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Cho AABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AM. Gọi H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN = HM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tóm tắt người nghĩa phụ ở khoái châu của Nguyễn Dữ (Ngữ văn - Lớp 12)

2 trả lời

Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể được từ dảng thức sau: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Sự kiện xoay quanh nhân vật chính trong Người nghĩa phụ ở Khoái Châu của Nguyễn Dữ là gì? (Ngữ văn - Lớp 12)

2 trả lời

Nhân vật chính trong chuyện Người nghĩa phụ ở khoái châu của Nguyễn Dữ là ai không (Ngữ văn - Lớp 12)

2 trả lời
Xem thêm
Câu hỏi liên quan

Nêu mạch cảm xúc bài thơ tự nguyện của Trương Quốc Khánh (Ngữ văn - Lớp 8)

0 trả lời

Vì sao nhà giáo dục cần nghiên cứu và nắm vững lý thuyết tâm lý học hiện đại, lấy ví dụ chứng minh cho những lý do đã đưa ra (Tổng hợp - Đại học)

0 trả lời

Một người đi từ A đến B hết 3h30p giờ và đi từ B về A hết 2h30p giờ, biết vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 20km/h (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Khai thác và thu thập thông tin đã học, hoàn thành sản phẩm dự án (Giáo dục Công dân - Lớp 8)

0 trả lời

Tại sao khi làm việc ở công trường thì công nhân phải đeo khẩu trang? Tại sao lại không nên đọc sách ở nơi thiếu ánh sáng? (Khoa học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty CP Công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2025 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×