Để chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACD, ta cần chứng minh hai góc của chúng bằng nhau.

Ta có:
- Góc ABD = góc ACD (do hai tam giác ABD và ACD cùng chứa góc A)
- Góc ADB = góc ADC (do tam giác ABC cân tại A)
- Góc BDA = góc CDA (do BD song song với CE)

Vậy ta có:
Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACD (theo góc - góc - góc).

Tiếp theo, để chứng minh c d e song song với BC, ta cần chứng minh các đường cao BD và CE cùng vuông góc với BC.

Ta có:
- Góc BDA = góc CDA (do BD song song với CE)
- Góc BDA = góc BCA (do BD vuông góc với AC)
- Góc CDA = góc CBA (do CE vuông góc với AB)

Vậy ta có:
BD và CE cùng vuông góc với BC.

Do đó, ta đã chứng minh được tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACD và c d e song song với BC.