Cho (d) y= mx + 2 va (P) y = x^2. Tìm m để d cắt P tại 2 điểm pb thỏa mãn 4/x1= |x2|+1

Để d cắt P tại 2 điểm pb thì phương trình d và P phải có nghiệm chung.

Đặt y = mx + 2 vào phương trình y = x^2 ta được:
mx + 2 = x^2
x^2 - mx - 2 = 0

Để d cắt P tại 2 điểm pb thì phương trình trên phải có 2 nghiệm phân biệt. Điều này có nghĩa là delta của phương trình trên phải lớn hơn 0:
delta = m^2 + 8 > 0
m^2 > -8
m < -2 hoặc m > 2

Ta có 2 nghiệm của phương trình x^2 - mx - 2 = 0 là:
x1 = (m + √(m^2 + 8))/2
x2 = (m - √(m^2 + 8))/2

Với điều kiện 4/x1 = |x2| + 1, ta có:
4/[(m + √(m^2 + 8))/2] = |(m - √(m^2 + 8))/2| + 1

Giải phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.