Để chứng minh ∆BCD cân, ta cần chứng minh rằng BC = BD và ∠BCD = ∠CBD.

Vì BD vuông góc với AC tại K, ta có:
∠BKC = 90° (góc ở tâm bằng góc nửa nửa tròn)
Vậy tam giác BKC vuông tại K.

Vì AE cắt BD tại H, ta có:
∠BHE = ∠BAC (cùng chắn cung BE trên cùng tròn)
∠BAC = ∠BKC (cùng nằm trên cùng cạnh AC)
∠BKC = 90° (tam giác BKC vuông tại K)
Vậy ∠BHE = 90°.

Vậy tam giác BHE vuông tại H.

Do đó, ta có BH vuông góc với BE tại H.

Vậy tam giác BCD cân (với BC = BD và ∠BCD = ∠CBD).