Cho tam giác ABC (A<90°) nội tiếp đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC (A<90°) nội tiếp đường tròn (O), M là
trung điểm của BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm / khác 4.
Đường thẳng di qua B và song song với IC cắt AM ở K.
1) Chứng minh rằng tứ giác BKC1 là hình bình hành.
2) Chứng minh rằng MB = MA.MK.
3) Xác định vị trí tương đối giữa dường thẳng BC với dường tròn ngoại tiếp
tam giác AKC
4) Giả sử đường tròn (O) và dây BC cố định, 4 di chuyển trên cung lớn BC. Xác
định vị trí của điểm 4 để diện tích hình bình hành BKCI có giá trị lớn nhất.