Giải phương trình:

Để giải phương trình này, ta cần làm các bước sau:

1. Nhân hai vế của phương trình với (x+3)^2 để loại bỏ mẫu số ở mẫu bên trái:
x^2 + 9x^2 = 13/4 * (x+3)^2
10x^2 = 13/4 * (x^2 + 6x + 9)

2. Mở ngoặc và đưa về dạng chuẩn:
10x^2 = 13/4 * x^2 + 13/4 * 6x + 13/4 * 9
10x^2 = 13/4 * x^2 + 39/2 * x + 117/4

3. Đưa tất cả các thành phần về cùng một vế và đưa về dạng phương trình bậc hai:
10x^2 - 13/4 * x^2 - 39/2 * x - 117/4 = 0
(40x^2 - 13x^2 - 78x - 117) / 4 = 0
27x^2 - 78x - 117 = 0

4. Giải phương trình bậc hai trên:
Để giải phương trình bậc hai 27x^2 - 78x - 117 = 0, ta có thể sử dụng công thức:
x = [-(-78) ± √((-78)^2 - 4*27*(-117))] / 2*27
x = [78 ± √(6084 + 12636)] / 54
x = [78 ± √18720] / 54
x = [78 ± 136.7] / 54

5. Tính nghiệm của phương trình:
x1 = (78 + 136.7) / 54 ≈ 4.62
x2 = (78 - 136.7) / 54 ≈ -0.64

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 ≈ 4.62 và x2 ≈ -0.64.