Để tính chiều cao của chiếc lều, ta cần tìm độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.

Gọi \(h\) là chiều cao của chiếc lều và \(a\) là độ dài cạnh đáy của hình chóp.

Ta có công thức tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều:
\[h = a\sqrt{3}/2\]

Với tam giác đều có cạnh bằng 2m, ta có:
\[a = 2m\]

Vậy:
\[h = 2m \times \sqrt{3}/2 = \sqrt{3}m\]

Vậy chiều cao của chiếc lều là \(\sqrt{3}m\).