a/ Ta có:
- Góc MAB = 60 độ (điều kiện đề bài)
- BM song song với CH (điều kiện đề bài)
- Góc MAB = góc MBA = 60 độ (do AB là đường kính nên góc MAB và MBA bằng nhau)
- Góc MAF = góc MBA = 60 độ (do AF là tia phân giác của góc MAB)
- Góc AFC = góc MAF + góc MAB = 60 + 60 = 120 độ
- Góc ANC = góc AFC (cùng chắn cung AC) = 120 độ
Vậy tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn.

b/ Ta có:
- Góc MAF = góc MBA = 60 độ
- Góc FNC = góc ANC (cùng chắn cung AC) = 120 độ
Vậy góc MAF = góc FNC.
Do đó, ta có 3 điểm N, C, E thẳng hàng.

c/ Diện tích hình viên phân tạo bởi dây AE cung nhỏ AE là:
S = 1/2 * AE * (R - AE) = 1/2 * R * R * sin(60) * (1 - sin(60)) = 1/2 * R^2 * sqrt(3)/2 * (1 - sqrt(3)/2) = R^2 * (3 - sqrt(3))/4.