Từ điểm 4 bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B,C là các tiếp điểm), Qua 4 vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N), Chứng minh rằng bốn điểm A B C O cùng nằm trên một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm). Từ điểm 4 bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
(B,C là các tiếp điểm). Qua 4 vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) không đi qua
tâm O (M nằm giữa A và N).
a) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABN.
AM AC
c) Chứng minh rằng
AB
=
AN
d) Gọi T là giao điểm của các tiếp tuyến tại M và N với đường tròn (O).
Chứng minh rằng đường thẳng BC đi qua điểm T.