a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
BH = HC (H là trung điểm của BC)
-> ABH = ACH (c.c.c)
b)
ABH = ACH (cm phần a) -> góc MBH = góc NCH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBH và tam giác NCH có:
góc BMH = góc HNC = 90 độ
góc MBH = góc NCH
BH = HC (gt)
=> MBH = NCH (cạnh huyền - góc vuông)
-> MH = HN
-> Tam giác MHN cân tại H
-> góc EMH = ENH
Ta có:
góc EMH + AME = 90 độ
góc ENH + ANE = 90 độ
mà góc EMH = ENH
-> góc AME = góc ANE
-> tam giác AMN cân tại A