a/ Ta có AB = 9cm, AM = 3cm, nên MB = AB - AM = 9cm - 3cm = 6cm.
Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = AB/2 = 9cm/2 = 4.5cm.
Ta có tam giác AIM vuông tại M, nên theo định lý Pythagore ta có:
MI^2 = AM^2 + AI^2
MI^2 = 3^2 + 4.5^2
MI^2 = 9 + 20.25
MI^2 = 29.25
MI = √29.25
MI ≈ 5.41cm

b/ Ta cần chứng minh M là trung điểm của AI, tức là AM = MI.
Ta đã tính được MI = √29.25 ≈ 5.41cm
Và AM = 3cm
Vậy ta có AM ≠ MI, do đó M không phải là trung điểm của AI.

Vậy kết luận là M không phải là trung điểm của đoạn thẳng AI.