a,Xét   tam giác ABC và tam giác HBA có:
Bchung
A=H (=90 độ)
=>đồng dạng (1)
b, xét tam giác AHC và tam giác BAC có
A =H (=90 độ)
C chung
=> đồng dạng(2)
từ (1) (2) => ΔAHB  đồng dạng ΔAHC
->AH² = HB.HC
c, áp dụng pytago->BC=15 (tự tính)
áp dụng hệ thức trong Δ =>BHxBC=AB² ->BH=5,4->CH=9,6 ( tự tính)
xét  ΔBHA và  ΔBAE đồng dạng (tự cm) -> ABxBH=AExAH->AE=6,75
tương tự với  ΔBHF và  ΔBAE ->ABxHF=AExBH =>HF=4,05
S ΔABE=30,375
S ΔHBF=10,935
-> tỉ lệ =25/9