Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Trên cung 4C lấy điểm N, BN cắt CD tại M

Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông
góc với AB. Trên cung 4C lấy điểm N, BN cắt CD tại M.
a) Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp.
b) Chứng minh BM.BN
=
2R2
c). ND cắt tia phân giác của góc ABN tại điểm I. Chứng minh D là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABI.
d) Trên AC và AD lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho M là trung điểm của EF.
Giả sử R
=
3cm. Tính tổng AE + AF.