Gọi số dãy ghế ban đầu là x và số người trên mỗi dãy ghế ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
xy = 96 (1)
(x - 4)(y + 4) = 96 (2)

Mở rộng và rút gọn phương trình (2), ta được:
xy + 4x - 4y - 16 = 96
96 + 4x - 4y - 16 = 96
4x - 4y = 16
x - y = 4 (3)

Từ (1) và (3), ta có:
y + 4y = 96
5y = 96
y = 19.2

Vì y phải là số nguyên, nên y = 19.

Thay y = 19 vào (1), ta có:
x*19 = 96
x = 96/19
x ≈ 5

Vậy, ban đầu phòng có 5 dãy ghế và mỗi dãy có 19 người.